Mathematik: Differential- und Integralrechnung

Dieser Kurs vermittelt die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung und führt systematisch in die Analyse von Funktionen ein. Sie lernen, Steigungen zu bestimmen, Ableitungen zu berechnen, Polynom- und Spezialfunktionen zu analysieren sowie Integrale anzuwenden.

Zusätzlich werden fortgeschrittene Techniken behandelt, darunter Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, trigonometrische Funktionen sowie Exponential- und Logarithmusfunktionen, um komplexe Aufgaben lösen zu können. Der Kurs kombiniert theoretisches Verständnis mit praktischen Anwendungen und legt die Basis für weiterführende mathematische Analysen.

Der Kurs richtet sich an interessierte Personen sowie an Lernende, die sich auf Aufnahmeprüfungen für weiterführende Studiengänge vorbereiten oder ihre analytischen Fähigkeiten vertiefen möchten.

• Die Steigung einer Funktion bestimmen und interpretieren
• Einführung in den Begriff der Ableitung
• Diskussion und Analyse von Polynomfunktionen
• Anwendungen der Differentialrechnung
• Grundlagen der Integralrechnung
• Praktische Anwendungen der Integralrechnung
• Differenzieren gebrochen rationaler Funktionen; Produkt- und Quotientenregel
• Extremwertaufgaben und Funktionsscharen
• Anwendung der Kettenregel und Ableitung von Wurzelfunktionen
• Ableitung trigonometrischer Funktionen
• Ableitung und Integration von Exponential- und Logarithmusfunktionen
• Ergänzungen zur Differential- und Integralrechnung